【公式集】§2-5. 1次不等式の問題の解き方（特に絶対値の場合分け）

• 不等式：数量の大小関係を、不等号を用いて表した式

• 不等式の両辺に同じ数を足しても引いても大小関係は変わらない
• 不等式の両辺に負の数（マイナスの数）を掛けると不等号の向きが変わる

例　$A\lt B$ とすると

• $A\pm C \lt B\pm C$

$C\gt 0$ ならば

• $AC \lt BC$

$C\lt 0$ ならば

• $AC \gt BC$

• $|x|$ の条件の数だけ数直線を書き、一番重複する範囲を解とする

定数 $a\gt 0$ のとき

• $|x|=a$ の解は　$x=\pm a$

定数 $a\gt 0$のとき

• $|x|\lt a$ の解は　$-a\lt x\lt a$
• $|x|\gt a$ の解は　$x\lt -a$, $x\gt a$

絶対値の中身が「正か負」によって場合分けをする。