実数という言葉は高校数学に高頻度で登場します。
実数について抑える前に、整数と約数についても抑えておきましょう。
整数・自然数とは
- 整数：小数でも分数でもない数
つまり、$0$ に $1$ を足したり引いたりした数。
$0$ に $1$ を足したもの： $1, 2, 3, …=$ 自然数
$0$ から $1$ を引いたもの： $-1, -2, -3, …$
2つを合わせて整数と呼ぶ。
- 自然数：$1$ 以上の整数
自然数は英語で natural number ですので、文字で表すときは通常、頭文字の $n$ を用います。
約数・公約数とは
- 約数：ある整式や整数を割り切れる数
- 公約数：2つ以上の整数や整式における共通な約数
- 最大公約数：公約数の中で最も数字が大きい数
約数に関しては小学生の頃にやっているはずなので、復習がてらです。
互いに素であるとは
高校数学でよく登場する互いに素であるとは、どういう意味でしょうか。簡単に説明します。
”互いに素”という言葉は、絶対に抑えておく必要があります。
- 互いに素：2つ以上の整数や整式において、最大公約数が1しかないこと
実数・有理数・無理数とは
- 実数：有理数と無理数の総称
$\sqrt{2}$ や $\pi$ は無理数であることが知られています。
無理数は、循環しない無限小数に分類されます。
また、実数の反対は虚数ですが、虚数については別の公式集で取り上げます。
実数の特徴
実数は数直線上に表せる数字です。
- 数直線：点と実数を対応させた直線
抑えておきたいポイントは以下。
- $(実数)^2\geqq0$
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