【公式集】§2-1.循環小数の表し方＆分数に戻す方法

• 有限小数：小数第何位かで終わる小数

例　$\Large{\frac{1}{8}}$$=0.125$

• 無限小数：小数点以下の数字が無限に続く小数（終わりが無い）

例　$\Large{\frac{1}{3}}$$=0.333…$

例　$\Large{\frac{5}{11}}$$=0.4545…$

• 循環小数：無限小数のうち、ある位以下で同じ数字の並びが繰り返される小数

循環する同じ数字の並びを循環節と呼ぶ。

循環小数の表し方は、循環節の始まりと終わりの数字上部に「記号の点（・）」を打つ。循環する数字が1つなら、その数字のみ上部に「記号の点（・）」を打つ。

例　$0.333…=0.\dot{3}$

例　$0.4545…=0.\dot{4}\dot{5}$

• 戻したい循環小数 $=x$ とし、循環節が整数部分に来るよう、$10n$ 倍する
• 「$10nx-x=$ 循環節」の形から $x$ を計算する

例　$0.\dot{4}5\dot{6}$ $=0.456456…$ を分数へ戻すには…