分数式は、整式の割り算の延長みたいなものです。
分数式の四則演算は、先の分野で扱う $\Sigma$ の計算や極限の計算で利用することがあります。
前回の整式の割り算と一緒にご確認ください。
※分数式は、数学Ⅱの分野です。（2022年現在）
【公式集】§1-4.整式の割り算（除法）と余りの求め方整式の割り算は正直、そこまで出題頻度は高くないです。
が、コツさえ分かればそこまで時間もかからないでしょうから、要点を抑えておきま...
分数式の四則演算
- 分数式とは
整式 $A,B,C,…$ について、
$\dfrac{A}{B}$ などの形で表され、かつ $B$ に文字を含む式
分数式の約分と四則演算
- $\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{A}{B}$ $(C \neq 0)$
- $\dfrac{A}{C}+\dfrac{B}{C}=\dfrac{A+B}{C}$
- $\dfrac{A}{B} \times \dfrac{C}{D}=\dfrac{AC}{BD}$
例 $\dfrac{x^2-x}{x+1} \times \dfrac{4}{x-1}$
$=\dfrac{x\bcancel{(x-1)} \times 4}{(x+1)\times\bcancel{(x-1)}}$
$=\dfrac{4x}{x+1}$
※ポイントは、分子の $x^2-x$ を $x(x-1)$ へ因数分解すること！
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